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Problema de Monty Hall: será que você consegue resolver?

Paradoxo de Monty Hall é um problema matemático que surgiu na década de 1970 baseado em um programa de televisão americano chamado “Let’s Make a Deal”, levando o nome do apresentador no título.

Assim como a polêmica de três anos atrás sobre a cor de um vestido que foi postado no Facebook (é azul! Não, é dourado. Espera, é azul sim) o problema gerou muitas discussões e quem sabe até não desfez algumas amizades por aí.

Ele parece bem simples: Você está em um jogo em um programa de TV e precisa escolher uma entre três portas: por trás de uma está um carro, e nas duas outras, cabras. Você escolhe uma – digamos, a número 1 – e o apresentador (que sabe o que está por trás delas) abre outra porta – digamos a número 2 – que tem uma cabra por trás. Você então tem a opção de continuar com a que escolheu, ou mudar para a outra – a número 3, no nosso exemplo.

Via youtube.com/vox

A questão é: você deve mudar a sua escolha? Primeiro pensei “Claro que não, é irrelevante, pois a partir do momento que o jogador elimina uma das portas com a cabra, a chance de acertar é de 50%, correto?”. Mas não podia estar mais errada.

Já vou contar o final do problema, mas antes um pouco de história. Marilyn vos Savant nasceu em 1946 nos Estados Unidos e foi considerada a pessoa mais inteligente do mundo pelo Guinness Records, com um Q.I de 228 pontos. Mais alto que o de Leonardo da Vinci, Einstein ou Darwin.

Marilyn é escritora e quando trabalhava na Parade Magazine nos anos 1990, um dos leitores enviou o problema de Monty Hall à espera de um esclarecimento. A resposta: Sim, você deve trocar de porta.

Exatamente minha reação quando li a resolução de Marilyn

Veja bem, quando você escolhe a primeira porta, a probabilidade de ganhar o carro é de 1/3. As outras duas, em conjunto, tem 2/3 de probabilidade de conter o carro. Quando a porta com a cabra é aberta e eliminada, você fica com duas opções: uma com 1/3 de ter o carro, e outra com 2/3. Portanto, mudar de porta é a melhor opção, dobrando a chance de ganhar de 1/3 para 2/3.

Não significa que irá acertar todas as vezes, mas as chances de ficar com o prêmio são bem maiores do que quando você mantém a primeira porta escolhida. Mas mesmo com a sucinta explicação da pessoa mais inteligente do mundo, os leitores ainda não estavam convencidos, tamanha a discórdia causada pelo problema.

Para entender a dimensão da coisa, o Paradoxo de Monty Hall foi retratado até em um episódio de Brooklyn 99 em 2016 no oitavo episódio da quarta temporada:

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Escrito por Laura Reif

Jornalista freelancer, fã de Smiths, Tolkien e Allen Ginsberg. Gosta de gatos, café, comida vegana e karaokês. Ariana, mas não acredita nesse negócio de signos. Se especializou em jornalismo cultural e tem interesse em arte, tecnologia, cinema e listas engraçadas.

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  1. Chances. Se algo tem a chance de acontecer, pode acontecer.
    E uma vez ocorrido um evento, penso que seja irrelevante para a contagem de chances futuras.

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