Equação para o Halloween

A pequena equação a seguir apareceu em um debate entre alguns amigos. Referia-se à possibilidade de um resultado como -1 = 1. O culpado foi:

-1 = i * i

Um dos amigos respondeu à pergunta da seguinte maneira:

-1 = √-1 * √-1

-1 = √1

-1 = 1

Qual é o problema com a resposta assustadora acima? Bem, a meu ver, esse amigo cometeu um pequeno erro, que foi considerar a equação dentro do plano Cartesiano. Na minha opinião, está claramente sob o plano de Argand, que contém os números complexos (e.g., x + yi). Nesse caso, não poderíamos considerar i = √-1, mas i = √1 e o sinal negativo deveria estar fora de ambas as raízes quadradas. Portanto, a resposta seria:

-1 = – (√1 * √1)

-1 = -√1

-1 = -1

Acho que a única matemática assustadora nessa semana deveria ser os desafios de Halloween, como o abaixo.

Observe que são necessários dois gatos pretos para fazer uma abóbora. Então:

Gato Preto = 6

Caldeirão = 14

Abóbora = 12

Feliz Halloween, pessoal. Um bom doce-ou-travessura para todos vocês.